第 14 课 · 爬坡的螺旋

今日任务

一个会自己变大的数，画出方形螺旋

课 1 到今天，你写的数全是写死的——forward(100) 跑一百遍还是 100。今天给你一个会变的盒子：变量。每画一条边，边长自己长大 5—— 方形螺旋，一圈比一圈大。

开场 8 分钟怎么花： 回顾太阳花（2′）→ "边长能不能一边画一边变大"提问（4′）→ 发手帖（2′）。
开场抛反差："卡片引擎画不了螺旋——它没有会变的盒子。今天你超过它。"

老师说 n = n + 5 这句话，数学老师看了要皱眉——两边不相等啊！ 但编程里它是最重要的一句话：取出旧值，加 5，放回盒子。

第十四种陷阱：课 11–13 错在转角与组合；今天错在变量忘更新—— 盒子造了不动它（还是正方形）、更新语句没缩进（只加一次）。变量追踪是 GESP 真题的核心题型。

第一步 · 综合的陷阱 09′–23′ · 14 分钟 · 这次是「变量忘更新」

陷阱换了（第十四种）

盒子造了不动它 / 更新错了地方

老师说自己写：n = 5，for 循环 15 遍，每遍 forward(n)、left(90)，再让 n 长大 5。
运行看画布：是螺旋，还是正方形？

今天的陷阱（第十四种）：变量忘更新。盒子造好了却从不更新，或更新语句放错了缩进层——画布上一眼见分晓：螺旋还是正方形。

import turtle
# n = 5，循环里 forward(n)、left(90)
# 别忘了让 n 每遍长大 5——15 遍

老师纪律：学生画出正方形时不许说"你没更新 n"。只许问：15 条边一样长吗？循环里哪一句在动盒子？

第二步 · 内存具象化 23′–37′ · 14 分钟 · 盒子怎么长大

老师说正确骨架：n = 5 → forward(n) → left(90) → n = n + 5。
三句都在循环肚子里——更新语句也要缩进，它也是循环体的一员。

位置 · 横

0

位置 · 纵

0

朝向

0°

笔

落下

对照看右画布：卡片引擎只能画固定边长的正方形——它没有会变的盒子。螺旋是真 Python 独有的。

import turtle
t = turtle.Turtle()
n = 5
for i in range(15):
    t.forward(n)
    t.left(90)
    n = n + 5

这一步的关键动作： 把 n = n + 5 拆开读：右边先算（5+5=10），再放回左边的盒子。 "旧值在右、新值在左"这句话，让学生自己说出来，不要老师代劳。

37′–47′ · 10 分钟该休息啦

休息 1 · 必须离开座位站起来动一动

喝水 / 上厕所 / 不许看屏幕。

休息前留个钩子："回来人脑跑 15 遍，把每遍的 n 填成一张表——不许按运行。"

第三步 · 人肉电脑 47′–65′ · 18 分钟 · 变量追踪表

老师说 不许按运行。
人脑跑这段代码，把每遍的 n 填成一张变量追踪表：
第 1 遍 n 是几？第 2 遍？第 3 遍？……第 15 遍呢？

import turtle
t = turtle.Turtle()
n = 5
for i in range(15):
    t.forward(n)
    t.left(90)
    n = n + 5

变量追踪表（可交互） 一遍一行 · 先填「本遍画出的边长 n」，再填「画完这遍 n 变成几」

老师纪律：学生算错时不许直接说答案。只许问三句话：①你猜的是哪一行？②你凭什么这么猜？③那怎么改？

先别看答案。用上面的【变量追踪表】一行行填：一遍一行，两列——「本遍画出的边长」和「画完 n 变几」。填满 15 行，按「检查我的表」自检（只标对错、不剧透数字）；真卡住再按「揭晓标准答案」。最后一条边多长是几，一目了然。

第四步 · 脚手架编程 65′–85′ · 20 分钟 · 三个旋钮随便拧

老师说螺旋有三个旋钮：起始边长、步长、圈数。改之前先人脑预测：螺旋会变密、变大、还是变扭曲？改完运行对答案。

import turtle
t = turtle.Turtle()
n = 5
for i in range(15):
    t.forward(n)
    t.left(90)
    n = n + 5

任务	要做的事	先人脑预测	自检
A	步长改 +10	长大会快很多——圈更疏	□
B	起始边长改 20	从更大的边开始	□
C	改 left(120)	三角螺旋——更扭曲	□

任务 C 的落点（本课真正的收获）： 转角和变量是两个独立的旋钮——课 11 的公式管形状，今天的盒子管大小。两个旋钮同时拧，螺旋能拧出无数种。

85′–91′ · 6 分钟该休息啦

休息 2 · 短，但必须伸个懒腰

站起来 6 分钟。

第五步 · 组合破防 91′–105′ · 14 分钟 · 四种写错的螺旋

老师说四个按钮各载入一种写法。两种不报错（画成别的图形），两种报错。 先猜再运行——猜错的说出你凭什么猜。

import turtle
t = turtle.Turtle()
n = 5
for i in range(15):
    t.forward(n)
    t.left(90)
    n = n + 5

写错方式	你会看到	试过了
① 忘更新 n	不报错！画成正方形	□
② 更新没缩进	不报错！n 只加一次，还是正方形	□
③ n 没定义	报错 NameError	□
④ 缩进过深	报错 IndentationError	□

破防点：① 和 ② 画出来一模一样（都是正方形）但病因不同—— ①是盒子没人动，②是动盒子的话说在了外面。同一种病象，两种病因—— 归因三句话在今天就特别重要。

第六步 · 数卡迁移 105′–120′ · 16 分钟 · 从螺旋到真题

回到开头那个问题

n = n + 5 到底是什么意思？

不是数学等式，是动作：右边先算，放回左边的盒子。
变量 = 贴了名字的盒子；赋值 = 取旧值、算新值、放回去。

老师说有一条能力今天登场：变量追踪——给一段代码，人脑算出每一步盒子里是几。
纸上一张表，比跑十遍都清楚。

迁移 · 真题长什么样

GESP 真题的常驻题型：给一段赋值代码，问执行后 n 是几。比如 n=3，执行 n = n + 5 后是几？执行两遍呢？
更进一步的题：循环里累加——n 从 0 开始，循环 10 遍每次 +2，跑完 n 是几？这就是变量追踪表一步步填的事。今天的螺旋，就是累加思想的第一幅画。
真题密度：变量定义与使用是 GESP 一级明文考点，累加类题在二级年年出现。

变量追踪表 · 累加变体 上面那道题亲手填：n 从 0 起，循环 10 遍每次 +2，逐遍写「本遍加几个」「加完 n 是几」

老师纪律：这张表和第三步的螺旋表是同一装备的两种题型——螺旋表看"每遍边长怎么变"，累加表看"每遍加固定数、总和怎么涨"。学生常混，让他口述区别。

下节课作品预告

课 15 是学期作品课：《我的第一张藏宝图》—— 虚线路径、宝岛、宝箱、X 标记，课 1–14 的能力全部上桌。

预告作品，不预告知识点。

本学期的作品锚

今天你有了第一个会变的盒子——所有累加、计数、记分的地基。
今天你学会了变量追踪表——人脑跑代码的正式装备。
本学期的作品锚：《我的第一张藏宝图》（螺旋可以是藏宝图的迷宫纹路）。

家长话术

今天不是"画了个螺旋"。要说这三句：

场景	照着说
家长问"今天学了啥"	「今天他学了变量——一个会自己变大的盒子。n = n + 5 这种写法是所有累加、计数题的地基，人脑追踪变量变化是 GESP 真题核心题型。」
家长问"这考不考"	「变量是一级考纲明文考点，二级的累加题年年出现。今天练的'变量追踪表'就是解这类题的标准方法。」
家长嫌"就画个螺旋"	「螺旋是副产品。真东西是：给一段代码，人脑算出每一步盒子里是几——这个能力从今天开始练，一直到信奥都用。」

⚠️ 不要说这三句： ①「今天学了变量」　②「今天学了赋值语句」　③「螺旋画得真漂亮」。
①②把新概念讲成了名词——要讲的是"会变的盒子"和"追踪表"； ③最危险——今天夸的是"他能人脑算出第 15 遍 n 是几"，不是手艺。

收尾（7′）

填手帖：今天新认识（会变的盒子 + 变量追踪表），画在「我的卡组」那一栏
家庭挑战：不用电脑，考爸妈"n 从 5 开始、循环 10 遍每次 +5，最后 n 是几"，用追踪表讲
收卡片手帖（2–4′，别小看，这段时间最容易拖）

第一步 · 综合的陷阱 09′–23′ · 14 分钟 · 这次是「变量忘更新」

第二步 · 内存具象化 23′–37′ · 14 分钟 · 盒子怎么长大

第三步 · 人肉电脑 47′–65′ · 18 分钟 · 变量追踪表

第四步 · 脚手架编程 65′–85′ · 20 分钟 · 三个旋钮随便拧

第五步 · 组合破防 91′–105′ · 14 分钟 · 四种写错的螺旋

第六步 · 数卡迁移 105′–120′ · 16 分钟 · 从螺旋到真题

迁移 · 真题长什么样

下节课作品预告

本学期的作品锚

家长话术

收尾（7′）

海龟的画布

对应的 Python 代码实时同步

第一步 · 综合的陷阱 09′–23′ · 14 分钟 · 这次是「变量忘更新」

第二步 · 内存具象化 23′–37′ · 14 分钟 · 盒子怎么长大

第三步 · 人肉电脑 47′–65′ · 18 分钟 · 变量追踪表

第四步 · 脚手架编程 65′–85′ · 20 分钟 · 三个旋钮随便拧

第五步 · 组合破防 91′–105′ · 14 分钟 · 四种写错的螺旋

第六步 · 数卡迁移 105′–120′ · 16 分钟 · 从螺旋到真题

迁移 · 真题长什么样

下节课作品预告

本学期的作品锚

家长话术

收尾（7′）

海龟的画布

对应的 Python 代码 实时同步

对应的 Python 代码实时同步