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今日任务
画一串圆

前几课你把藏宝图上的直线、拐角、栅栏、圆形标记都画齐了。今天画最后一样——一串圆:宝石项链是一排圆,靶子是同心圆。

开场 8 分钟怎么花: 回顾上节课作品(2′)→ 今天画什么(3′)→ 发手帖(3′)。
开场只抛问题,不抛卡片——让学生先说"一排圆怎么画",说出来越多,第一步撞墙撞得越响。
老师说 藏宝图上的宝石项链、命中靶心,全是一串圆
想想:一串圆怎么来?

学生会说"画一个圆、再画一个圆"——别否,让他真摆 4 张圆卡,撞到"要摆 4 张"的墙。

第一步 · 组合的陷阱 08′–22′ · 14 分钟 · 这次是「拼不起来」

陷阱换了(第七种)
圆卡和重复卡都会,但拼不起来
老师说 画一排 4 个圆。
你手上的圆卡和重复卡都会用。先一张一张试,数清楚要摆几张。

一排圆 = 很多个圆。你只会"一个一个画",那要摆几张卡?

第二步 · 组合是免费的 22′–36′ · 14 分钟 · 两张已会的卡拼成新图形

老师说 重复卡 + 圆卡 = 一排圆
圆不特殊,重复卡也不特殊,组合才是魔法
位置 · 横
0
位置 · 纵
0
朝向
落下
你不用再发明一张"画一排圆卡"。圆卡和重复卡都是你早就有的, 只是之前没把它们拼起来。圆背后那 48 步,让重复卡替你跑 4 遍就行。
这一步的关键动作: 别把"一排圆"当新知识点。给学生看它背后是圆卡 × 重复卡—— 组合是免费的,这是信奥最基础的本事。
36′–46′ · 10 分钟该休息啦
休息 1 · 必须离开座位站起来动一动

喝水 / 上厕所 / 不许看屏幕

这条要写进家长话术。 「每 35 分钟站起来 10 分钟」——这是 120 分钟课最有力的家长说服点。

第三步人脑电脑第一次要学生展开"一排圆"背后的步数。休息必须给足。

第三步 · 人肉电脑 46′–64′ · 18 分钟 · 展开一排圆的 4×48 步

老师说 不许按运行。
一排 4 个圆,背后是 4 × 48 = 192 小步
人脑编译时,你得能把它一步步展开——每个圆转多少、走多少。
老师纪律:学生算错时不许直接说答案。 只许问三句话:①你猜的是哪一行?②你凭什么这么猜?③那怎么改?
本课核心错:学生把"一排圆"当"一个圆 ×4"糊弄过去,不肯展开背后 192 步。

第四步 · 脚手架编程 64′–84′ · 20 分钟 · 一排圆 + 同心圆

老师说 三个任务。A 先画一排 4 个圆,B 画同心圆靶子 3 层,C 一排圆只用 1 张重复卡。
任务要画出来的东西怎么摆自检
A 一排 4 个圆(横向错开) 重复卡包着:前进 + 画圆卡
B 同心圆 靶子 3 层(半径一个比一个大) 准备卡后面叠放 3 张不同半径的圆卡
C 一排圆,但只用 1 张重复卡包着圆 别摆 4 张圆卡,把圆塞进重复卡肚子
任务 B 的落点(本课真正的收获之一): "同心圆"和"一排圆"差一个 fd——中间推开了就是一排,没推开就是同心。 差一个动作,图形就变了,这正是"组合时要想清楚顺序"的肌肉记忆。
84′–90′ · 6 分钟该休息啦
休息 2 · 短,但必须伸个懒腰

站起来 6 分钟

第五步 · 组合破防 90′–104′ · 14 分钟 · 组合错了圆还在

老师说 先画一排圆出来,然后看四种"圆 + 重复卡"的坏组合长什么样。
底下四个按钮各载入一种,先猜会变成什么样,再运行
坏组合你会看到试过了
① 圆塞循环半径 0一排"原地圆",看着像没画
② 同心圆没改半径几个圆完全重合,看着只有 1 个
③ 循环次数写 2只画出 2 个圆,一排短了
④ 圆塞循环忘了 fd4 个圆挤同一点(同心,不是一排)
破防点(本课真正的收获): 四个坏组合撞完,逼出那句话——
「组合错了,圆还是画出来了,只是不是你要的那排。问题不在圆,在组合的方式。」
这句话不许老师讲。它值一整节课。
讲出来之后补一句术语就够了:这叫"把两个封装拼起来"——后面学函数套函数,这个念头会反复救命。

第六步 · 数卡迁移 104′–120′ · 16 分钟 · 从卡片到真题

回到开头那个问题
怎么画一串圆?
你用 4 张圆卡摆,要 4 张;用重复卡包着圆卡,只要 2 张(重复卡 + 圆卡)。
今天真正学会的不是圆。
老师说 有一种本事,它不发明新卡,它把已会的卡拼起来
而且拼之前你得知道拼出来是什么——不能闭眼信它。

迁移 · 真题长什么样

GESP 一级的 turtle 选择题,有个专门的挖坑点给你几行"重复卡里画圆"的代码,问你画出来是什么、一排有几个、总共转多少度。
你今天做的,就是把这个"展开"用嘴跑一遍。
真题密度:turtle 一级 15.6,是一级所有考点里最高的。

数卡:一排 4 圆要几张

摆法用了几张想画 100 个呢
摆 4 张圆卡1 排要 4 张100 张
重复卡包圆卡顶层 2 张还是 2 张

下节课作品预告

课 8 把前 8 课全用上——直线、拐角、栅栏、圆、重复卡,画真题风格的组合图形
预告作品,不预告知识点。

本学期的作品锚

课 1–15 · 四上 · 这一学期结束你能带走
《我的第一张藏宝图》
今天你学会了用圆卡和重复卡拼出一排圆、同心圆(靶子)—— 藏宝图的宝石项链和命中靶心,全齐了。
今天你学会了把两张已会的卡拼成新图形。 (作品锚只做"能拿出手",不做"够炫"。够炫是动画和 IP 的活,那是稀释。)

家长话术

今天不是"画了几个圆"。要说这三句:
场景照着说
家长问"今天学了啥" 「今天他第一次把两张已会的卡拼成新图形——组合是免费的。 这是信奥最基础的本事。」
家长问"这考不考" 「圆和重复卡的组合是 GESP 一级选择题经典题, turtle 又是一级最高频考点。」
家长嫌"就画了几个圆" 「圆是副产品。今天他亲自把一排圆展开成 192 步—— 而且是在不用电脑的情况下用嘴跑出来的。这个讲是讲不会的。」
⚠️ 不要说这三句: ①「今天学了圆和重复卡组合」 ②「今天学了把封装拼起来」 ③「一排圆背后是 192 步」。
前两句说了就把课上成培训班;第三句说了,第五步那 14 分钟就白费了 ——那是他自己撞四次才撞出来的。

收尾(7′)

  • 填手帖:今天新认识(组合:圆卡 × 重复卡),画在「我的卡组」那一栏
  • 家庭挑战:不用电脑,用嘴指挥爸妈"画一排圆"(练"展开背后步骤")
  • 收卡片手帖(2–4′,别小看,这段时间最容易拖)

海龟的画布

(摆好卡片,按运行)

对应的 Python 代码 实时同步

本课硬事实 老师自查